光物性工学（佐藤勝昭教官）　期末テスト　1999.7.25

持ち込み可：教科書（または参考書）１冊、Ａ４判のレポート（自筆に限る）１枚、電卓

問題１　波長λ=650 nmの光について次の問に答えよ。(25点)

(1) この光の周波数は何Hzか。ただし、光速を3×10⁸ m/sとせよ。(5点)

(2) この光の光子エネルギーは何eVか(5点)

(3) この光は人間の目には何色に見えるか(5点)

(4) この光を開口数(NA)が0.6のレンズで集光したとき、絞り込める最も小さな光スポットの直径dはいくらか。(5点)

(5) DVDには波長λ=650 nmの光が用いられている。最近市販されたλ=410 nmの青紫色レーザを用いると記録密度は何倍になるか (5点)

問題２ 電子分極による古典的な誘電率を次のような手続きに従って理論的に求めよう。(25点)

質量m，電荷-eの電子が格子点にバネで束縛されているような１次元の系を考える。格子点には+eの電荷があるものとする。電界Eを加えると電子は平衡点からuだけずれ、正負の電荷のずれによって電気双極子モーメントquが生じる。単位体積あたりN個の電子があると、電子分極Pは, P=Nquで表される。バネ定数をKとし、摩擦を無視する。次の問に答えよ。

(1) 電界Eを加えたときのuについての運動方程式をたてよ。(５点)

ヒント質量×加速度＝バネの復元力

(2) 運動方程式を解いてこの系の固有角振動数w₀をmとKの式として求めよ。(5点)

(3) 角振動数wの周期的な電界Eが加わったときの電荷の変位uをm、w、K、q、Eの関数として表せ。ただし、電界EはE=E₀exp(iw t)と表せるものとせよ。(5点)

(4) この粒子の運動によって生じた分極Pをm、w、w₀、q、Eの関数として表せ。(5点)

(5) P=e₀c Eを用いて、電気感受率cを求めよ。(3点)

(6) e=1+cとして比誘電率の分散式を書け。(2点)

問題３ 物質の光学的性質について次の問に答えよ。(30点)

(1) 半導体の吸収端における光学遷移には、直接遷移と間接遷移とがある。直接遷移と間接遷移とはそれぞれどんな光学遷移かをk空間におけるバンド構造の違いにより説明せよ。(5点)

(2) 金色とはどんな色かを説明し、金が金色である理由を述べよ。(5点)

(3) 厚さ0.1mmの半導体の吸収係数がa=1000 cm^-1であったとする。両面の反射率がR=50%=0.5として透過率Tを求めよ。ただしe^-10=4.53×10^-5とせよ。(5点)

(4) 窒化ガリウム(GaN)、セレン化亜鉛(ZnSe)、硫化カドミウム(CdS)、リン化インジウム(InP)、シリコン(Si)のバンドギャップはそれぞれ、3.39eV, 2.67 eV, 2.42 eV, 1.35 eV, 1.1 eVである。これらの半導体（厚さ1mm程度）の透過光の色は、それぞれ何色か。 (10点)

(5) 半導体のバンドギャップが小さいほど屈折率が大きい理由を説明せよ。(5点)

問題４ 光デバイスについて次の問に答えよ。(25点)

(1) 開放電圧V_OC=0.5V、短絡電流密度J_SC=40mA/m²、曲線因子FF=0.6の太陽電池の変換効率を求めよ。(標準太陽光のパワー密度は1kW/m²とせよ)(5点)

(2) ｐｎ接合に光を照射したとき、ｐ側の端子とｎ側の端子の間に電流計をつないで短絡したときに、電流が流れる理由と、どの方向に電流が流れるかを説明せよ。(5点)

(3) 液晶ディスプレーは、液晶に用いて光をスイッチすることにより表示する。液晶を使って光を電気的にスイッチできる原理を説明せよ。(5点)

(4) 蛍光灯の管の裏面やブラウン管の表示部の裏側には蛍光体が塗ってある。それぞれの場合蛍光体はどのように励起され、どのようにして光るのかを答えよ。(5点)

(5) 半導体レーザにおいて、閾値以下の電流では、発光ダイオードの動作ですが、閾値を超えるとレーザの動作になります。発光ダイオードの状態とレーザの状態とでは何が違うのか。(5点)

自由記述欄 光物性工学の講義で印象に残った話があれば書いて下さい。