物971024

物971024
電子物性工学Ⅱ　佐藤勝昭教官　1997.10.24 E-mail: satokats@cc.tuat.ac.jp, Home page: http://www.tuat.ac.jp/~katsuaki/
第２回(1997.10.24)の学習内容
電子物性工学Ⅰの復習
キーワード：半導体のバンド構造、価電子帯、伝導帯、禁制帯間隙（バンドギャップ）、ｋ（波数）空間、直接遷移型半導体、間接遷移型半導体、導電率、キャリア密度、移動度、半導体と金属の導電率の温度変化、キャリア密度の温度変化、アレニウスプロット、状態密度曲線N(E)、フェルミ分布f(E)、占有状態密度g(E)=N(E)×f(E) （教科書１章1.5、２章2.1を自分で復習しておいて下さい。テストの範囲に入っています。）

第２回の問題
１．電子移動度μ、電子密度n、電子の電荷e(=1.6×10-19C)とすると、導電率σはどのように表されるか。
２．上の式を考えて、金属と半導体の導電率の温度変化の違いを説明せよ。

標準解答
１． σ＝neμ
(シリコンを例に取るとn=10¹⁶cm^-3 (=10²²m^-3), e=1.6×10^-19C, μ=800cm²/V･s=0.08m²/V･s,σ=(10¹⁶)×(1.6×10^-19)×800=1.28Ω^-1cm^-1=128 Sm^-1)
２．移動度μは、温度上昇とともに金属・半導体ともに格子振動による散乱の増加のため減少する。
一方、キャリア密度ｎは、金属では温度上昇に対して余り変化しないが、半導体では温度上昇とともに急激に増加する。従って、導電率は温度上昇とともに金属では減少するのに対し、半導体では増加する。

学生からの質問と回答
半導体電子物性
Q: フェルミ分布の横軸f(E)の意味が分からない(内田)→A: 教科書のp41を読んでみてやっぱり分からなかったら聞きに来て下さい。(一応、電子物性Ⅰでやったことになっています。)
Q: バンドギャップはどうして起きるのかいまいち分からないので詳しく教えて欲しい。(川崎)→A:教科書のp15-20に概略が出ています。あるいは、参考書「応用電子物性工学」（佐藤・越田著、コロナ社）のp17-26にもう少し分かりやすく書いてあります。
Q: 半導体において、占有密度の変化だけで、電子やホールがバンドの中を動きやすくなるのか分からなかった。(H1登守)→A: ちょっと説明不足でした。T＝０では、伝導帯の状態密度は占有されていないし、価電子帯は全部電子で埋まっていてホールが１つもないので、キャリアがありません。ですから、絶縁性になります。なぜ価電子帯の状態密度が全部占有されていると、電界を与えても電子が動けないかというときに、電界で加速されてエネルギーが上がっても、行き先がギャップの中なので行き先がないという説明をしたのです。T>0で価電子帯に空席ができれば、空席を伝って電子は動くことができます。これは、あたかも、空席が電子と逆方向に進んだのと同じですから、ホールという仮想的な粒子を考えるわけです。
Q: 半導体の温度上昇という表現があったが、電子の加速による半導体自身の加熱のことか、半導体の外気を温度上昇させることか。(H1中埜)→A: ここでは、キャリアの加速による「熱い電子(hot electron)」のことは考えていません。半導体の周りの温度を上げて温度上昇をはかったということです。
Q: 半導体においてlog nを1/Tに対するプロットのグラフのことが分からなかった。log nって何か。(H2渡邊)→A: nはキャリア密度です。キャリア密度はn=n₀ exp (-E/kT)の形で温度変化します。この式の対数をとると、log n= log n₀ -(E log e /k)(1/T)となり、log nを縦軸、(1/T)を横軸にすると、傾斜から活性化エネルギーEを求めることができます。このようなプロットを「アレニウスプロット」といいます。（質問の図は教科書のp41にあります。）
Q: シリコンは金属なのか(H2田澤)→A: 半導体デバイスに使う非常に高純度のシリコン(Si)はほとんど絶縁物です。これに微量の不純物を添加（dope）することによって、金属に近い導電率にまで変化させることができます。授業中に回覧したシリコンのウェーハが金属光沢をしていましたが、シリコンは屈折率が3.5くらいありますから、反射率が高いのです。（反射率のことは光物性の講義の時にお話しします。）
Q: Hall効果について詳しく教えて欲しい(H2坂本, 松田)→A: Hall効果というのは、磁界の存在によって電子にローレンツ力がかかり、運動の方向が曲げられることによって、電流と垂直な方向に電圧が生じる現象です。教科書のp50を読んで分からなかったら、聞きに来て下さい
。 Q: 半導体の種類と実用例を知りたい。(H2細谷)→A: 半導体デバイスについては、教科書第２章のp56-80、半導体光デバイスについては、教科書第３章のp135-145に載せてあります。詳しくは、電子デバイスの講義を聴いて下さい。参考書としては「電子情報デバイス」第３章～第５章（越田他著、日新出版）がよいと思います。

金属について
Q: 金属の状態密度、フェルミ分布、占有状態密度の説明が分からなかった。(H2細谷)→A: 教科書p26-28をよく読んで下さい。実際の金属の状態密度は、もう少し複雑ですが、理想化して書いてあります。
Q: 金属にバンドギャップはあるのか(物の色はバンドギャップを越えるような光の波長を吸収するからと思うのだが)(H2辻本)→A: 金属においては、可視光線の程度のエネルギー範囲にはバンドギャップはありませんが、バンド間遷移はあります。金が金色をしているのは、自由電子のプラズマ振動が原因ですが、正確には5d軌道からフェルミ面の5s軌道への遷移が関与します。
Q: 金属にバンドギャップを持たせることはできないのか(H2山本)→A: 一般に金属はギャップをもったとたん、金属伝導性を失い、半導体の性質を示すようになります。例えば、GaもSbもそれ自身は金属ですが、化合物GaSbを作ると半導体になります。ただし、世の中には変わり種の物質があって、強磁性金属管化合物PtMnSbでは、多数スピンのバンドは、フェルミ準位において、普通の金属と同様ギャップがありませんが、少数スピンのバンドには、バンドギャップがあります。このような状態をハーフメタルといいます。PtMnSbは、大きな磁気光学効果を持ちますが、その起源は少数スピンバンドにおけるバンド間遷移であると言われています。（この話も大学院レベルなので、分からなくて結構です。興味を持った人は、佐藤勝昭著「光と磁気」（朝倉書店）p133を読んで下さい。）
Q: IBMがICに銅配線を使うという話があったが、そのメリットは小型化だけか。(H2中嶋)→A: 集積度が増して、配線の細線化が進むと、配線の抵抗Rが問題になります。発熱の問題もありますし、浮遊容量CとRCのフィルタを構成して高周波特性を悪くする原因になります。このほか、Cuは半導体との付着性がよいとか、electromigration, stress migrationに強いとか、いろいろあるのです。これは、大学院レベルの話ですから分からなくても結構です。

その他の物性
Q: スピンの考え方が分からない(H2藤沢)→A: 2月６日の磁性の集中講義の時に話します。とりあえずは、電子の自転による磁気モーメントというふうに考えておいて下さい。
Q: 新しい青色発光材料が発見されたと聞きましたが詳しく知りたい(H2木野村)→A: GaNのことですね。おそらく、１月の最初の授業あたりでお話しできればと思っています。

勉強の仕方のこと
Q: 板書大事なのか？それとも聞くのが大事なのか？(堤)→A: 第１回の授業で渡したプリントに書いてありますので、読んで下さい。（出席しなかった人は、Home pageの「講義内容」の項をクリックして、電子物性工学の講義内容（シラバス）を読んで下さい。
Q: 9:00開講にして欲しい（富塚）→A: なるべく、皆さんに分かりやすい授業をしたいので、時間を充分とっているのです。また、他大学にも単位互換制度でアナウンスされていますから、いい加減なことはできません。もし、おいやでしたら、私の授業を受けていただかなくて結構です。
Q: 電子物性工学は物性以外の専門に進んでもよく使われるか(向山)→A: 例えば、電力方面に進んで、太陽電池のシステムを考えるとしましょう。そのときに、いろんな種類の太陽電池があって、何が良いのかを考えたりするとき、電子物性や電子材料の知識があるのとないのとではずいぶん違います。ソフト方面に進むにしても、HDDの基礎である磁気記録の原理を知っているといないとでは、扱い方や、今後の動向を考えるときに違ってくるでしょう。学部で教える程度の電子物性は、その道で食って行くにはあまりにも基礎です。他分野に進む人は、"A"をとろうと思わずに、電子物性とはどんな学問なのかをさわりだけでも聞いておけば、社会に出て、必要になったとき、「ああ、佐藤のおっさん、何かごちゃごちゃいうとったな」と思い出して、教科書をそのときはじめて詳しく読むのだってよいのです。１から勉強するのに比べ、バリアが低くなっていますよ。
雑学
Q: 2000年問題を解決するのはどれくらい大変なことですか(岩見沢)→A: コンピュータのプログラムをいちいち人が見てある変数が西暦の下２桁を表していることを判断して修正しなければならないから、膨大な手間がかかるわけです。すでに、アメリカでは、使用期限が2000年のクレジットカードで買い物をしたら、期限切れと判断されたという被害が出ています。(なるべくなら、電子物性に関係のない質問はしないでください。)